5099

У футбольному турнірі ЛКС Микита, вчитель фізкультури, має підсумувати результати та скласти підсумкову турнірну таблицю. Турнір проходив за круговою системою, тобто кожна команда зіграла з кожною іншою рівно один раз. За перемогу команда отримувала $3$ очки, за нічию — $1$ очко, а за поразку — $0$ очок. У підсумковій таблиці також враховується різниця м'ячів, тобто різниця між забитими та пропущеними голами.

Команди слід ранжувати у спадаючому порядку за кількістю очок. Якщо дві чи більше команд мають однакову кількість очок, вище розташовується команда з більшою різницею м'ячів.

Вхідні дані

У першому рядку дано одне ціле число $N$ ($1<N<1000000$) — кількість команд у турнірі. У другому рядку записані $N$ невід’ємних цілих чисел — кількість очок, набрана кожною командою. У третьому рядку записані $N$ цілих чисел — різниця м'ячів для кожної команди.

Вихідні дані

Виведіть $N$ цілих чисел — номери команд у тому порядку, у якому вони повинні бути в підсумковій турнірній таблиці. Якщо команди мають однакову кількість очок і різницю м'ячів, вони повинні зберігати свій початковий порядок з вхідних даних.

Приклади

Вхідні дані #1

3
1 2 3
3 2 1

Відповідь #1

3 2 1

Кожна команда характеризується трьома параметрами:

1. Індекс (номер команди, щоб відновити початковий порядок)

2. Кількість очок

3. Різниця м’ячів

Потрібно сортувати команди за спаданням очок, потім за спаданням різниці м’ячів.

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct Team {

    int index;

    int points;

    int goalDiff;

};

int main() {

    ios::sync_with_stdio(false);

    cin.tie(nullptr);

    int N;

    cin >> N;

    vector<Team> teams(N);

    for (int i = 0; i < N; i++) {

        teams[i].index = i + 1; // нумерація команд з 1

    }

    for (int i = 0; i < N; i++) {

        cin >> teams[i].points;

    }

    for (int i = 0; i < N; i++) {

        cin >> teams[i].goalDiff;

    }

    stable_sort(teams.begin(), teams.end(), [](const Team &a, const Team &b) {

        if (a.points != b.points)

            return a.points > b.points; // більше очок спереду

        return a.goalDiff > b.goalDiff; // при рівних очках більша різниця м'ячів спереду

    });

    for (int i = 0; i < N; i++) {

        cout << teams[i].index << " ";

    }

    cout << "\n";

    return 0;

}

153

Вхідні дані

На площині задано два прямокутники. Кожен прямокутник заданий координатами кінців однієї зі своїх діагоналей. Сторони прямокутників паралельні осям координат.

В першому рядку дано чотири дійсних числа: $X_1$, $Y_1$, $X_2$, $Y_2$ — координати кінців діагоналі першого прямокутника.

У другому рядку дано чотири дійсних числа: $X_3$, $Y_3$, $X_4$, $Y_4$ — координати кінців діагоналі другого прямокутника.

Всі координати — дійсні числа, що за модулем не перевищують $2\cdot 10^9$.

Вихідні дані

Виведіть єдине число — площу перетину двох прямокутників, округлену до трьох знаків після коми.

Приклади

Вхідні дані #1

1 1 5 5
2 2 3 3

Відповідь #1

1.000

• Кожен прямокутник задається координатами кінців однієї діагоналі (x1, y1) і (x2, y2).

• Знаходимо координати лівого нижнього і правого верхнього кутів:

$$x_{\min} = \min(x1, x2),\quad x_{\max} = \max(x1, x2)$$ $$y_{\min} = \min(y1, y2),\quad y_{\max} = \max(y1, y2)$$

• Перетин двох прямокутників також є прямокутником (можливо нульовим):

$$x_{\text{left}} = \max(x1_{\text{min}}, x2_{\text{min}})$$ $$x_{\text{right}} = \min(x1_{\text{max}}, x2_{\text{max}})$$ $$y_{\text{bottom}} = \max(y1_{\text{min}}, y2_{\text{min}})$$ $$y_{\text{top}} = \min(y1_{\text{max}}, y2_{\text{max}})$$

• Площа перетину:

$$\text{area} = \max(0.0, x_{\text{right}} - x_{\text{left}}) \cdot \max(0.0, y_{\text{top}} - y_{\text{bottom}})$$

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {

    ios::sync_with_stdio(false);

    cin.tie(nullptr);

    double x1, y1, x2, y2;

    double x3, y3, x4, y4;

    cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;

    cin >> x3 >> y3 >> x4 >> y4;

    double x1_min = min(x1, x2), x1_max = max(x1, x2);

    double y1_min = min(y1, y2), y1_max = max(y1, y2);

    double x2_min = min(x3, x4), x2_max = max(x3, x4);

    double y2_min = min(y3, y4), y2_max = max(y3, y4);

    double x_left = max(x1_min, x2_min);

    double x_right = min(x1_max, x2_max);

    double y_bottom = max(y1_min, y2_min);

    double y_top = min(y1_max, y2_max);

    double area = max(0.0, x_right - x_left) * max(0.0, y_top - y_bottom);

    cout << fixed << setprecision(3) << area << "\n";

}