c++

20

Дано натуральне число $n$. Виконайте наступну операцію: відніміть з числа $n$ суму його цифр. Повторюйте цю операцію з новим результатом, доки число залишається додатним. Визначте, скільки разів можна виконати цю операцію, поки результат не стане нульовим або від’ємним.

Вхідні дані

Одне ціле число $n$ ($0<n\le 2\cdot 10^9$).

Вихідні дані

Виведіть кількість виконаних операцій.

Приклади

Вхідні дані #1

21

Відповідь #1

3

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long sumDigits(long long x) {

    long long s = 0;

    while (x > 0) {

        s += x % 10;

        x /= 10;

    }

    return s;

}

int main() {

    ios::sync_with_stdio(false);

    cin.tie(nullptr);

    long long n;

    cin >> n;

    int steps = 0;

    while (n > 0) {

        n -= sumDigits(n);

        steps++;

    }

    cout << steps;

}

108

Дано три цілі числа $a$, $b$, $c$, кожне з яких задовольняє $|a|,|b|,|c|\le 1000$.

Вхідні дані

Дано три цілі числа $a$, $b$, $c$, кожне з яких задовольняє $|a|,|b|,|c|\le 1000$.

Виведіть середнє за значенням серед трьох чисел.

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {

    int a, b, c;

    cin >> a >> b >> c;

    int arr[3] = {a, b, c};

    sort(arr, arr + 3);

    cout << arr[1]; // середнє за значенням (медіана)

    return 0;

}

109

Щоб пронумерувати $m$ сторінок у книжці, використовується всього $n$ цифр. За заданим $n$ визначте число сторінок $m$, якщо таке $m$ існує; інакше виведіть 0. Нумерація починається з першої сторінки.

Вхідні дані

У вхідних даних одне ціле число $n$. У книзі не більше $7000$ сторінок.

Вихідні дані

Виведіть кількість сторінок $m$ у книзі. Якщо такого $m$ не існує, виведіть 0.

Приклади

Вхідні дані #1

27

Відповідь #1

18

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int digitsCount(int x) {

    int cnt = 0;

    while (x > 0) {

        cnt++;

        x /= 10;

    }

    return cnt;

}

int main() {

    long long n;

    cin >> n;

    long long digits = 0;

    for (int m = 1; m <= 7000; ++m) {

        digits += digitsCount(m);

        if (digits == n) {

            cout << m;

            return 0;

        }

        if (digits > n) break;

    }

    cout << 0; // якщо жодне m не підійшло

    return 0;

}

110

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {

  

    int N;

    cin >> N;

    vector<bool> win(N + 1, false); // win[i] = true, якщо гравець, що ходить може виграти

    win[1] = false; // 1 камінь не можна розділити

    for (int n = 2; n <= N; ++n) {

        for (int a = 1; a < n; ++a) {

            int b = n - a;

            if (a != b && !win[b]) {

                win[n] = true;

                break;

            }

        }

    }

    // Тепер знайдемо перший хід

    int firstMove = 0;

    for (int a = 1; a < N; ++a) {

        int b = N - a;

        if (a != b && !win[b]) {

            firstMove = a;

            break;

        }

    }

    cout << firstMove << '\n';

}

111

Годинник з боєм кожної повної години б’є стільки разів, яка цифра вказується на циферблаті (від $1$ до $12$), а також один раз, коли хвилинна стрілка показує на $6$.

Вхідні дані

У вхідних даних вказано початковий та кінцевий час у межах однієї календарної доби, в годинах ($H$) і хвилинах ($M$), через пропуск, де $0\le H\le 23$, $0\le M\le 59$.

Вихідні дані

Виведіть загальну кількість ударів у вказаному інтервалі.

Приклади

Вхідні дані #1

13 30 15 10

Відповідь #1

7

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {

    int H1, M1, H2, M2;

    cin >> H1 >> M1 >> H2 >> M2;

    int start = H1 * 60 + M1;

    int end = H2 * 60 + M2;

    int total = 0;

    for (int t = start; t <= end; ++t) {

        int H = t / 60;

        int M = t % 60;

        if (M == 0) {

            int hour_on_clock = H % 12;

            if (hour_on_clock == 0) hour_on_clock = 12;

            total += hour_on_clock;

        } else if (M == 30) {

            total += 1;

        }

    }

    cout << total << '\n';

    return 0;

}

112

На честь дня народження спадкоємця Тутті королівський кухар приготував величезний святковий торт, який подали Трьом Товстунам. Перший товстун міг з’їсти весь торт сам за $t_1$ годин, другий — за $t_2$ годин, а третій — за $t_3$ годин.

Скільки часу потрібно товстунам, щоб разом з’їсти весь торт?

Вхідні дані

В єдиному рядку задано три невід'ємних цілих числа $t_1$, $t_2$ та $t_3$, кожне з яких не перевищує $10000$.

Вихідні дані

Виведіть час у годинах, за який троє товстунів разом з’їдять торт. Округліть результат до двох знаків після коми.

Приклади

Вхідні дані #1

3 3 3

Відповідь #1

1.00

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {

    ios::sync_with_stdio(false);

    cin.tie(nullptr);

    double t1, t2, t3;

    cin >> t1 >> t2 >> t3;

    double totalSpeed = 0;

    if (t1 > 0) totalSpeed += 1.0 / t1;

    if (t2 > 0) totalSpeed += 1.0 / t2;

    if (t3 > 0) totalSpeed += 1.0 / t3;

    double T;

    if (totalSpeed > 0)

        T = 1.0 / totalSpeed;

    else

        T = 0; // якщо всі t_i = 0 (неможливо, але для безпеки)

    cout << fixed << setprecision(2) << T << '\n';

    return 0;

}

113

У продавця повітряних кульок є $n$ кульок. Кожна кулька має певний колір. Нещодавно Три Товстуни видали указ, що дозволяє продавати кульки лише одного кольору. Щоб не порушувати закон і не втратити прибуток, продавець вирішив перефарбувати частину кульок.

Вхідні дані

У першому рядку задано кількість кульок $n$ ($1\le n\le 10^5$).

У другому рядку задано $n$ цілих чисел від $1$ до $9$ — кольори кульок:$1$ — синій$2$ — зелений$3$ — блакитний$4$ — червоний$5$ — рожевий$6$ — жовтий$7$ — сірий$8$ — чорний$9$ — білий

Вихідні дані

Виведіть мінімальну кількість кульок, які потрібно перефарбувати, щоб усі кульки були одного кольору.

Приклади

Вхідні дані #1

4
3 1 2 1

Відповідь #1

2

Вхідні дані #2

4
4 9 9 6

Відповідь #2

2

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {

    int n;

    cin >> n;

    vector<int> count(10, 0); // кольори від 1 до 9

    for (int i = 0; i < n; ++i) {

        int color;

        cin >> color;

        count[color]++;

    }

    int max_count = *max_element(count.begin() + 1, count.end());

    cout << n - max_count << '\n';

    return 0;

}

115