Олімпіадні задачі

Квадратний корінь

Знайдіть таке число x, що x2 + SQRT(x) = C з точністю не менше 6 знаків після крапки. Через SQRT(x) позначено корінь квадратний числа x.

1206

f91

МакКарті - відомий теоретик комп'ютерних наук. У одній зі своїх праць він визначив рекурсивну функцію f91, яка визначена для довільного натурального числа n наступним чином:

Якщо n ≤ 100, то f91(n) = f91(f91(n + 11));

Якщо n ≥ 101, то f91(n) = n - 10.

Вхідні дані

Натуральне число n, не більше за 1000000.

Вихідні дані

Значення f91(n).

Вхідні дані

Sample 1
500

Sample 2
91

Вихідні дані

Sample 1
490

Sample 2
91

Прямокутник

Знаючи координати трьох вершин прямокутника на координатній площині, визначити координати четвертої вершини.

Вхідні дані: В одному рядку записані шість чисел – координати трьох вершин прямокутника. Числові значення цілі, по модулю не більші 100.

Вихідні дані: Два цілих числа - координати четвертої вершини прямокутника.




Вхідні дані
-2 3 4 3 4 -1 



Вихідні дані
-2 -1

Подсчитать буквы

Задана строка s и буква c. Сколько раз буква встречается в строке?

Входные данные

Первая строка содержит строку s с не более чем 100 символами. Вторая строка содержит прописную букву латинского алфавита c.

Выходные данные

Выведите сколько раз буква c встречается в строке s. Одна и та же заглавная и прописная буква считаются одинаковыми. То есть'a' и 'A' считаются одинаковыми буквами.

Четные отрицательные в матрице

Задана матрица размера n * n. Найдите количество и сумму ее четных отрицательных чисел.

Входные данные

Первая строка содержит число n (1 ≤ n ≤ 100). Следующие строки содержат матрицу n * n. Элементы матрицы по модулю не больше 100.

Выходные данные

Выведите в одной строке количество и сумму четных отрицательных чисел в матрице.

Вхідні дані #1

3
4 -2 5
1 -4 -12
0 1 -3

Модуль максимального


Задана послідовність дійсних чисел. Обчислимо їх модулі. Знайдіть максимальне значення серед цих модулей.

Вхідні дані

У першому рядку задано кількість елементів n (n ≤ 100) у послідовності. У наступному рядку задано n дійсних чисел - елементи послідовності, значення яких не первищують за модулем 100.

Вихідні дані

Виведіть максимальне значення серед цих модулей з 2 десятковими знаками.


Вхідні дані #1
5
6 7.5 2.1 2.0 0





Вихідні дані #1
7.50

Турнір


Два гравці влаштували між собою турнір з дартсу. Турнір являє собою серію, яка складається з n ігор. У кожній грі учасники виконують деяку кількість кидків, набираючи очки. Гра вважається виграною тим з гравців, який набрав у ній очок більше, ніж суперник. Якщо ж гравці набрали порівну очок у грі, то її результат вважається нічийним. Пореможцем турніру оголошується той, хто отримав більше всього перемог.

Напишіть програму, яка визначить переможця турніру.

Вхідні дані

У першому рядку задано натуральне число n (1 ≤ n ≤ 1000) - кількість ігор у турнірі. У кожному з наступних n рядків задаються по два числа - кількість очок, набраних першим та другим гравцем відповідно. Усі числа є невід'ємними цілими, які не перевищують 1000.

Вихідні дані

Виведіть число 1, якщо переможцем турніру є перший гравець, 2 - у випадку перемоги другого гравця, і 0 - якщо турнір не виявив переможця.


Вхідні дані #2
2
1 1
0 5




Вихідні дані #2
2




Довга сума


Задано два цілих невід'ємних числа: m і n. Знайти їх суму.

Вхідні дані

У першому рядку міститься m, у другому n (0 ≤ m, n < 1030000).

Вихідні дані

Вивести суму без пропусків і ведучих нулів.









Стойкое число


По числу x определим p(x) как произведение его цифр. Рассмотрим последовательность x, p(x), p(p(x))... Стойкостью x назовем индекс (начиная с 0) первого однозначного числа в этой последовательности. Например, из 99 получим последовательность 99, 9 * 9 = 81, 8 * 1 = 8. Стойкость числа 99 равна 2. По заданному числу n определите его стойкость.

Входные данные

Каждая строка содержит одно целое число n (0 ≤ n ≤ 2 * 109).

Выходные данные

Для каждого значения n выведите в отдельной строке его стойкость.



Вхідні дані #1
99
268
6




Вихідні дані #1
2
4
0



Затятий колекціонер метеликів


Як відомо, Андрій Сергійович - затятий колекціонер метеликів. Він має величезну колекцію, експонати якої зібрані зі всього світу. Будемо вважати, що в світі існує 2000000000 видів метеликів.

Щоб не заплутатися, Андрій Сергійович присвоїв кожному виду унікальний номер. Нумерація метеликів завжди починається з одиниці. Тепер він хоче знати, чи є метелик з видом k у його колекції, або ж метелика доведеться добувати, витрачаючи безліч сил і грошей.

Вхідні дані

У першому рядку міститься кількість видів метеликів n (1 ≤ n ≤ 100000) у колекції Андрія Сергійовича. У наступному рядку знаходяться nупорядкованих за зростанням чисел - номери видів метеликів у колекції. Всі види метеликів у колекції мають різні номери.

У третьому рядку записано кількість видів метеликів m (1 ≤ m ≤ 100000), про яких Андрій Сергійович хоче дізнатися, чи є вони у нього в колекції або ж ні. В останньому рядку містяться m чисел - номери видів метеликів, наявність яких необхідно перевірити.

Вихідні дані

Вивести m рядків. Для кожного запиту виведіть "YES", якщо метелик із заданим номером міститься у колекції, і "NO" у протилежному випадку.


Вхідні дані #1
7
10 47 50 63 89 90 99
4
84 33 10 82




Вихідні дані #1
NO
NO
YES
NO