c# олімпіадні задачі

Садівник

Садівник посадив за день N дерев і повинен був вилити під кожен саджанець по відру води. Так як в день посадки йшов дощ, садівник почав поливку дерев не в день посадки, а починаючи з якось K-го дня. Скільки днів садівник не поливав дерева, якщо в останній день він під кожне з дерев вилив 1 / N частину води з відра, у передостанній - 1 / (N - 1) частину, і т.д., а загалом під кожне з дерев вилив не більше, ніж по половині відра води?

Вхідні дані

Кількість дерев N. 0 < N ≤ 1000000.

Вихідні дані

Шукана кількість днів.

Кількість учасників олімпіади

Як відомо, на питання про те, скільки в нього учнів, давньогрецький вчений Піфагор відповідав так: "Половина моїх учнів вивчає математику, четверта частина вивчає природу, сьома частина проводить час у мовчазних роздумах, частину, що залишилась, складають 3 діви".

Секретар олімпіади на питання: "Скільки зареєстровано учасників олімпіади з інформатики?", відповідав подібно Піфагору: "K-та частина почала розв'язувати першу задачу, M-та частина – другу, а N-та – третю. В той же час D учасників вирішують проблему: "З чого почати?". Ваша задача вивести кількість учасників олімпіади S, або -1, якщо секретар помилився у своєму повідомленні.

Вхідні дані

У єдиному рядку через пропуск числа K, N, M, D. 1 ≤ K, N, M, D ≤ 1000.

Вихідні дані

Вивести кількість учасників олімпіади S, або -1, якщо секретар помилився у своєму повідомленні.

Вхідні дані #1

2 4 7 3

Вихідні дані #1

28

Анфіса і квіти

Мурзик одну з квіткових клумб зробив у вигляді шахової дошки розмірами m на n, у кожній клітинці якої росте якась квітка. Інколи на цю клумбу він виводить на прогулянку Анфісу (так, не дивуйтесь, вони дійсно друзі). Анфіса, починаючи завжди з верхнього лівого кута переміщується по клумбі до правого нижнього і збирає квіти, причому таким чином, щоб щоразу проходити по новому маршруту, а Мурзик на виході вручає їй шматочок сиру.

Порахувати, яка найбільша кількість шматочків сиру дістанеться Анфісі, якщо вона весь час намагатиметься зберегти якнайбільше квітів. При кожному своєму переміщенні Анфіса обов'язково має зібрати як мінімум одну квітку.

Вхідні дані

В одному рядку задано два числа m та n (0 < m, n ≤ 2 * 109).

Вихідні дані

Вивести найбільшу кількість шматочків сиру, які може отримати Анфіса.

Вхідні дані #1

2 3

Вихідні дані #1

3

Централізоване опалення

Кар Карич з Піном вісімнадцять годин підряд розпивали холодні молочні коктейлі и закушували їх морозивом. Після цього Кар Карич звалився зі страшною простудою, а Пін вирішив провести в будиночок свому другу центральізоване опалення. Розрахунок кількості отоплювальних приладів необхідно проводити строго по ДСТУ 800333-90-06*. Для простоти Пін вирішив купити прості батареї. Згідно таблиці 14.1.3 цього ДСТУ, кожна батарея обігріває певний об'єм повітря - рівно k кубометрів. Кімната, яку збирається обігріти для свого друга Пін, має наступні розміри:

• висота h,

• ширина w,

• довжина l.

Визначіть мінімальну кількість батарей, яку необхідно купити Піну. Врахуйте тільки, що якщо в будиночку Кар Карича температура буде нижче, ніж по ДСТУ, Кар Карич ніколи не виздоровіє.

Вхідні дані

Чотири цілі числа h, w, l, k( h, w, l ≤ 10⁵, k ≤ 2*10⁹).

Вихідні дані

Одне число - мінімальна кількість батарей, яку необхідно купити Піну.

Вхідні дані #1

2 3 4 1

Вихідні дані #1

24

Піднесення до степеня

За трьома натуральними числами a, b та m обчислити значення a^b mod m.

Вхідні дані

В одному рядку задано три натуральні числа a, b, m (1 ≤ a, m ≤10⁹, 2 ≤ b ≤ 10⁷).

Вихідні дані

Одне число, що дорівнює a^b mod m.

Вхідні дані

2 3 100

Вихідні дані

8